彼と別れた途端、気まずくて無視してしまうことがあるかもしれません。
しかし、今まで職場で仲良かった2人が急にヨソヨソしくなったり、無視をしていたら周りの職場の人達が心配してしまいます。
なので職場にいる時は、できるだけ周りに気を遣わせないように、通常通りコミュニケーションを取ってみてください。
職場恋愛で周囲も公認だった場合、別れた時は伝えとくのがいいでしょう。
大々的に伝えなくても、比較的に仲の良い先輩や上司に伝えるだけで、あとは自然と周知の事実になるはずです。
また、別れた時点で報告をしておけば、周りも適度に配慮してくれるはずです。「ご迷惑をお掛けして申し訳ありません」と謝罪しつつ、大人としてしっかりと対応しましょう。